Числа и ноты: логика и вдохновение

Почему музыканты лучше всех понимают математиков.

Длинный ряд цифр. Какие-то формулы. Последовательности чисел, повторяющиеся через определенные промежутки. Что это? Упражнения технического гения? Или логические шарады? Нет. Это бумаги известнейшего композитора, дирижера и пианиста Игоря Стравинского. Так он готовился к написанию своих произведений, рассчитывая каждую музыкальную фразу, доводя ее до максимального благозвучия. Музыка и математика — казалось бы, какие сферы могут стоять дальше друг от друга? Однако на самом деле у них очень много общего.

Пифагор мог стать композитором?

Древнегреческий ученый был одним из первых обративших внимание на связь творческих эмпирей и точной науки. Не чуждый музыкальным упражнениям на четырехструнной лире, он в какой-то момент понял, что наиболее благозвучно звучат струны, длина которых находится в определенном численном соотношении с другими. Тогда же появился на свет полуинструмент-полуприбор монохорд. Он представлял собой длинную натянутую струну с нарисованной под ней шкалой. Зажимая струну в тех или иных местах, ученый выявил закономерность ее звучания и описал ее в дробных соотношениях. Определить последовательность, при которой разные звуки создавали гармонию, было уже делом техники. Пифагор, наверное, мог бы войти в историю как величайший композитор своего времени, но уж очень много тогда было непознанного, и ученый ринулся покорять новые горизонты знаний.

После него многие известные люди пытались определить музыку как математическую модель. Швейцарско-немецко-российский академик Леонард Эйлер написал в 1727 году целую диссертацию о звуке, в которой своей конечной целью называл стремление представить музыку как раздел математики и «вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков».

О том, что музыка — это некое неосознанное арифметическое упражнение «души, не умеющей считать», писал немецкий философ Готфрид Лейбниц. Возглавлявший Женевский симфонический оркестр известный дирижер Эрнест Ансерме считал, что между музыкой и математикой существует безусловный параллелизм, заключающийся, прежде всего, в высокой степени абстрагирования от действительности. И в той, и в другой сфере нет места случайностям, существующим в реальной жизни.

Неудивительно, что многие выдающиеся служители музы Клио были очень одаренными в точных науках. Тот же Ансерме — профессиональный математик. Пианист и композитор Леонид Сабанеев окончил математический факультет МГУ. Композитор Эдисон Денисов был успешным преподавателем математики в ТомГУ. Виртуоз виолончели Карл Давыдов — выпускник физико-математического факультета, имевший большие способности в своей основной специальности.

Пианисты и гормональный взрыв

Но может быть, это единичные случаи, когда талантливый человек талантлив во всём? Исследователи тоже задавались таким вопросом. Ответ на него оставался в сфере умозрительных рассуждений до тех пор, пока в 90-х годах прошлого века в США не провели грандиозное исследование 25 тысяч школьников, занимающихся по программам с творческим уклоном. Из него стало понятно, что обучавшиеся музыке дети гораздо чаще показывали хорошие результаты в математических тестах, нежели ребята, учившиеся по другим направлениям. Разрыв доходил до полутора десятков процентов. Похожий итог дало исследование Йельского университета среди восьмиклассников. Ученики, освоившие хотя бы один музыкальный инструмент, значительно превосходили своих «обычных» сверстников в математических упражнениях. Причем наилучшие результаты показали пианисты, они «в одну калитку» выиграли конкурс тестов по математике.

Когда психологи начали копать глубже, они сначала предположили, что общим у музыкантов и математиков может быть слух: он по природе своей аналитичен и мог стать общим знаменателем для «физиков» и «лириков». Однако опыты опровергли эту гипотезу. Один из западных исследовательских институтов сравнил результаты тестов на абстрактное мышление и математические способности у ста человек, имеющих хороший слух с таким же количеством тех, кому медведь на ухо наступил. Разница оказалась мизерной, в пределах статистической погрешности. Значит, дело не в слухе. Дальнейшие исследования показали, что гораздо больше на связь музыкальных и математических способностей влияет абстрактное восприятие — особенно оно заметно у музыкантов.

В США провели интересный эксперимент: студентов музыкального и биологического факультетов заставили долго слушать музыку, а потом проверили уровень кортизола у них в крови. Возрастание концентрации этого гормона говорит об активизации абстрактного мышления. Это возрастание (причем резкое) и произошло — у «музыкантов». У «биологов» же уровень кортизола снизился.

«Мужское» полушарие композиторов

Ученые пошли дальше: попытались выяснить, какие отделы мозга отвечают за восприятие музыки и нет ли там чего общего с восприятием логических построений, свойственных математике. Оказалось — есть. В 1997 году французское исследование профессора нейропсихологии Эрве Плателя показало: музыка воспринимается разумом аналитично — за обработку звуко-гармонической информации отвечают отделы мозга, традиционно ответственные именно за логическое мышление.

Между тем, еще в 80-х годах ХХ века немецкие психологи сравнивали мальчиков, занимающихся музыкой и нет, и выявили, что пространственное восприятие у музыкантов мужского пола смещено в левое полушарие мозга (туда, где обычно «находятся» математические расчеты). У немузыкальных участников эксперимента и большинства девочек пространство воспринималось правополушарно. Не потому ли, кстати, среди женщин композиторов немного, зато масса выдающихся виртуозов различных инструментов?

Тесты показали также, что пространственные задачи музыканты решают лучше, чем их сверстники, не занимающиеся искусствами. А польский психолог Мария Мантуржевска многочисленными экспериментами доказала, что склонным к музицированию людям математика дается гораздо легче.

Вход в мир музыки и успеха

Способности к музыке у человека обычно проявляются в более раннем возрасте, нежели склонность к точным наукам. Поэтому именно развитие музыкального таланта может в будущем помочь ребенку в «обычной» школе. Определить склонность ребенка именно к этому виду искусства можно по нескольким признакам.

Эмоциональность и артистизм.

Малыш любит и умеет читать стихи, постоянно рифмует слова, придумывает новые словоформы и с радостью об этом сообщает, с удовольствием участвует в играх, стремится быть на первых ролях.
Интерес к музыкальному творчеству других.

Ребенок при первых звуках телевизионного клипа начинает пританцовывать, имеет несколько любимых песен, легко воспроизводит их мелодии. В мультфильмах реагирует на музыкальное сопровождение, начинает улыбаться. Компилирует тексты любимых песен, подстраиваясь под ситуацию.
Наличие музыкального слуха и музыкальной памяти.

Ребенок может четко сказать, какой звук из пары воспроизведенных ниже, а какой выше. После небольшой тренировки способен определить, нажата одна клавиша на пианино/синтезаторе или две сразу. Может повторить мелодическую фразу из нескольких звуков, спетую мамой или папой.

Но даже если малыш пока не проявляет особой склонности к музыке, всё равно её присутствие в его жизни облагораживает эмоции, обогащает ум, совершенствует психологические механизмы и помогает в будущей учебе и карьере. В мире очень много людей, которые не стали профессиональными музыкантами, но реализовали себя в других направлениях деятельности. Политики, артисты, банкиры, ученые — нет той сферы, где не преуспели бы те, кто по-настоящему любит музыку. Почему бы и вашему ребенку не стать одним из них?

Записаться на бесплатное занятие